Prokládání dat pro Zasr. Romantika

Anotace: o exponenciele a mocninné funkci - něco málo, z toho co mi vyšlo; a nepříliš souvislé doplnění textu z prosince 2022

Vloženo expost z Romantikovy úvahy:

https://www.liter.cz/ostatni-zivot-864045-cist

datum den odhad skutečnost odchylka chyba v % 

3.3. 20 0. 5 5 0 0

10.3.  7. 67 63 4 6,35 
11.3.  8. 97 94 3 3,19 
14.3.  11. 238 189 49 25,93 
15.3.  12. 305 298 7 2,35 
16.3.  13. 385 383 2 0,52
17.3.  14. 437 450 -13 -2,89
18.3.  15. 586 560 26 4,64
19.3.  16. 708 694 14 2,02
20.3.  17. 846 833 13 1,56
21.3.  18. 1001 995 6 0,60

(Nejzásadnější údaj zde je po čase především datum, šlo o rok 2020; jaká čísla přesně jsem použil já v grafu už asi bez původního souboru nedohledám.)

Celkově bych to označil za dobu emočního rozjitření při počátku covidu. Tedy hodně lidí doma, za 80 procent platu, best in covid čas... Bohužel jsme vůbec netušili - alespoň já ne, co přijde potom.

Pro mě je překvapením, žes to proložil docela dobře a ještě víc, že to sedí víc než exponenciální proložení. ALE! na tvoje data. Data, co mám já (tady je neuvažuju) by mohla (ne musela) vyjít jinak.

Tedy první obrázek ukazuje, co jsi prokládat ty, a je uvedena rovnice, kterou vyplivne calc (nebo excel) - nevyřazoval jsem žádná data.

Další obrázek pak ukazuje principiální odlišnost exponenciely a též to, že hůře fituje daná data - a to i s tím, že tentokrát je vyřazena hodnota v 0. (jinak by rostla ještě rychleji).

Lze odvodit závěr?

Není to jednoduché... Nelze říci, že by kubická parabola byla ideálním prodložením - to jsme zatím neověřili. Lze ale zdravým rozumem a pomocí koeficientu R jasně říci, že pro daná data je kubická parabola lepším proložením než exponenciela. To mi ale nebrání tvrdit, že exponenciela by měla odpovídat reálnému šíření v nejjednodušším teoretickém modelu. (Reálná situace je opravdu mimo můj dosah). Laik asi cítí, že je to poněkud komplikované. :-)

Pozn. 1:

dost mě fascinuje, že sem vkládám toto dílo. Je to poněkud přes čáru. Ale snad to může být z psychologického hlediska zajímavé i pro matematikou a statistikou nepolíbené básníky. A doufám, že básníky nepolíbí ani jistý vir.

Pozn. 2:

o datech. Já čerpám česká data odtud:

https://onemocneni-aktualne.mzcr.cz/covid-19

data stará den mohou být ještě upravena (údaje z noci apod...).

Pozn.3:

(o vlastní omylnosti)

nevylučuju, že tam není někde chyba, neupsal jsem se, někdo něco špatně naklikal. Můj hlavní apel je skrz obrázek, nikoliv skrz postupy data a čísla.

Vloženo expost 17. 12. 2022:

V době psaní úvahy jsem považoval čísla vycházející v grafu za dramatická a nejspíš jsem nedokázal pochopit, jaktože nejdou podle exponenciály, i když by přeci měla.

Nutno dodat, že to je situace oněch 25 dnů, kdy počet lidí s covidem rostl na jaře 2020 (tedy první vlna) - toto prakticky není vidět z pohledu ostatních vln, které přišly potom.